Torniamo ai giorni nostri con qualche nota su Georg Cantor, il fondatore della teoria degli insiemi e degli studi sulla cardinalità.

Vita
Cantor nacque a SanPietroburgo nel 1845. Il padre era nato in Danimarca, si trasferì in sguito in Russia dove divenne un commerciante e agente di borsa di successo mentre la madre, Maria Anna Böhm, era una misicista Russa.
Anche Georg Cantor acquisì un buon talento per il violino. Cantor venne allevato secondo la religione del padre che  era protestante, mentre la madre cattolica.

All’età di 11 anni la famiglia si trasferì in Germania, prima a Wiesbaden, poi  a Francoforte. Qui si diplomò a quindici anni mostrando già le sue ottime capacità in matematica e soprattutto in trigonometria. Nel 1862 ottenne dal padre, che lo voleva ingegnere, il permesso di studiare matematica al Politecnico di Zurigo. Appena un anno dopo, però, il padre morì improvvisamente. Fu quindi costretto a trasferirsi all’università di Berlino, dove terminò gli studi con una tesi sulla teoria dei numeri. In quel periodo ebbe modo di seguire lezioni dei più importanti matematici tedeschi dell’epoca come, ad esempio, Weierstrass.

Trasferitosi ad Halle, Cantor volse il suo interesse all’analisi e, sfidato, risolse il problema della rappresentazione univoca di una funzione tramite serie trigonometriche, problema tentato prima di lui da nomi quali Dirichlet e Riemann. Ad Halle divenne amico del matematico Dedekind e risolse altri problemi noti di analisi. Nel 1873 provò che l’insieme dei numeri razionali è ‘numerabile‘ mentre quello dei reali non lo è.

Nel 1874 si sposò con un amica della sorella, Vally Guttmann, dalla quale ebbe sei figli.

Negli anni succesivi gli sforzi di Cantor vennero dedicati soprattutto alla ricerca di una dimostrazione dell’ipotesi del continuo, cioè che l’ordine di infinito dei reali è immediatamente successivo a quello dei naturali.
Forse questo contribuì ad aggravare la depressione di cui soffriva in quell’epoca. Cominciò ad interessarsi alla letteratura e alla filosofia più che alla matematica e tentò di dimostrare che alcuni lavori di Shakespeare erano stati scritti, in realtà, da Francis Bacon. Una serie di lutti familiari, tra cui quello del figlio più piccolo, aggravarono la sua situazione mentale, ma nonostante questo continuò a insegnare.

Si ritirò dalla vita pubblica nel 1913. Nel 1917 entrò in un ospedale psichiatrico per l’ultima volta. Morì per un attacco di cuore l’anno successivo.

Matematica
I suoi contributi fondamentali all’algebra e alla teoria dei numeri sono sicuramente i suoi meriti maggiori per quanto riguarda lo sviluppo della matematica moderna. Termini come ‘Insieme di Cantor‘, ‘funzione di Cantor‘, ‘spazio di Cantor‘, ci fanno capire l’importanza dei suoi studi.

A lui si deve la formalizzazione della teoria degli insiemi e, soprattutto, l’intuizione che esistono molti ordini di infinito, cioè che non tutti gli stessi insiemi infiniti sono ‘grandi’ allo stesso modo. L’esempio classico è dato dal fatto che l’insieme dei numeri reali non ha l’ordine di infinito di quello dei numerali, cioè i numeri reali non possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i naturali.

Per approfondire:

Articolo di wikipedia

Biografia di MacTutor

Si ritorna nell’antica Grecia (beh, più o meno) per questa nuova biografia: Apollonio di Perga.

Vita
Sulla vita di Apollonio c’è poco da dire, come tutti i matematici dell’antica Grecia, ci si basa sul poco dei suoi lavori rimasto e da qualche citazione negli autori successivi.
Apollo nacque (indovinate un po’ ?) a Perga, oggi Murtina, nell’attuale costa sud-occidentale della Turchia, intorno al 262 ac. Perga era un centro culturale abbastanza famoso all’epoca, questo gli permise di avere cominciare il suo perc orso di apprendimento. Si trasferì ben presto ad Alessandria, dove studiò con i seguaci di Euclide. Dopo alcuni anni cominciò ad insegnare lui stesso. Ebbe un figlio, a cui diede il suo stesso nome, e visitò la città di Pergamo dove ebbe modo di conoscere altri geometristi dell’epoca.
Morì ad Alessandria d’Egitto a circa 70 anni.

Matematica
Apollonio è noto nel mondo della matematica per il suo lavoro sulle ‘Coniche’. E’ infatti a lui che si devono i nomi delle coniche classiche (cioè le curve che si ottengono intersecando un piano con un cono: parabole, ellisse, iperbole.

La sua opera è divisa in 8 volumi. Dei primi quattro siamo in possesso dell’originale greco, altri 3 co sono arrivati nella loro traduzione araba, dell’ottavo, invece, non c’è traccia.

I primi quattro volumi trattano delle proprietà fondamentali delle coniche. Nonostante alcuni risultati fossero già noti ad Euclide e ad altri matematici anteriori, Apollonio organizzò e ampliò i risultati in maniera rigorosa. I libri successivi trattano soprattutto di normali e tangenti alle coniche.

Secondo Pappo, Apollonio scrissse altri libri, ma di essi non abbiamo altri riscontri.

Tra gli altri risultati di Apollonio possiamo ricordare lavori sui numeri irrazionali, un’ottima approssimazione del Pi-greco e alcuni risultati astronomici sul moto dei pianeti.

Per approfondire:

Articolo di wikipedia

Biografia di MacTutor

Che fine ha fatto l’ironia?

Non la trovo più.

Noto con dispiacere di non riuscire più a sopportare la maggior parte delle mailing list a cui sono iscritto e dei newsgroup che seguo, che si parli di lavoro, di cinema, di svago. Sono regolarmete infastidito dagli scambi chilometrici di ‘non’ opinioni su un singolo argomento, dove ogni mail è identica alla precedente e non aggiunge nulla di nuovo. Appena una persona giudicata un minimo ‘autorevole’ esprime un giudizio, ecco la massa di pecooni che subito si accoda e manda milioni di messaggi per dire ‘è vero, sono d’accordo’. E sti cazzi (alla romana). Se devi dire qualcosa di intelligente esprimiti, altrimenti stai buono, non ci (mi) interessa.

continua…

Post informativo per i ‘simpatici’ lettori.
Il Blog è ancora vivo ma io sono incasinato notevolmente al lavoro, quindi non ho molto tempo per gestirlo.
Attendere prego…