Per la gioia dei miei 2 lettori, una nuova biografia di uno dei matematici che più hanno contribuito allo sviluppo dell’analisi matematica: Augustin-Louis Cauchy.

Vita

Cauchy nacque a Parigi nell’agosto del 1789, un mese dopo la presa della Bastiglia. I suoi primi anni di vita, quindi, vennero vissuti in piena rivoluzione francese, periodo di grandi cambiamenti ma allo stesso tempo molto pericoloso per un monarchico come era suo padre. Per questo motivo la famiglia fuggì dalla città quando Cauchy aveva solo 4 anni. Quando la situazione si normalizzò tornarono a Parigi. La fortuna di Cauchy fu la frequentazione della sua casa di Laplace e Lagrange. Su suggerimento di Lagrange, Cauchy studiò lingue classiche per due anni per poi dedicarsi alla matematica. Entro all’Ecole Polytechnique nel 1805 e due anni dopo si laureò e si iscrisse alla scuola di ingegneria. Nel 1810 cominciò a lavorare come ingegnere al porto di Cherbourg. Il tempo per lo studio non era molto, ma Cauchy riuscì comunque a pubblicare alcuni lavori di geometria. Nel 1812 tornò a Parigi ma cadde in depressione. In quegli anni tentò varie volte di avere un incarico accademico senza riuscirci, venendo sempre superato da altri, tra i quali Legendre, Ampere, Poinsot, Binet, ecc.
Alla fine riuscì ad ottenere una cattedra di Analisi nel 1815.

Divenne famoso per aver risolto uno dei problemi di Fermat e per la vittoria del Grand Prix dell’accademia delle scienza. Più avanti scrisse il ‘Corso d’analisi’ dove esponeva i suoi famosi teoremi.

Era un cattolico fervente e non era particolarmente ben visto dai sui colleghi con coi era freddo e scostante.

Nel 1830 si trasferì in Svizzera e un paio di anni dopo a Torino, infine a Praga come insegnante del nipote di Carlo X, dove non ebbe molto successo.

Nel 1838 tornò a Parigi e riprese alcuni incarichi accademici nonostante avesse contro personalità importanti come Poisson.

Ebbe ancora molte dispute con i suoi colleghi prima della morte, avvenuta nel 1857.

Matematica

Per considerare la mole di lavoro sviluppata da Cauchy basta considerare che i suoi scritti sono stati pubblicati in 27 volumi.

I suoi contributi più importanti riguardano gli studi sulla convergenza di serie e successioni, oltre a lavori su equazioni differenziali e geometria.

Nell’ambito degli studi sulla ‘meccanica del continuo’ ha sviluppato i teoremi di analisi matematica che portano il suo nome.

Diede alcuni contributi allo sviluppo della teoria dei gruppi e fece studi di meccanica e di astronomia.

Per approfondire:

Articolo di wikipedia

Biografia di MacTutor

out.

Nella mia ‘lunga’ carriera di lettore di libri tecnici, mi è capitato spesso di addormentarmi a metà di un tomone per non svegliarmi più (leggasi: librone abbandonato più o meno a metà). Questo accade soprattutto per la noia mortale che procura un libro tecnico, specialmente se l’argomento non è dei più appassionanti, come ad esempio una certificazione.

Mi è capitato recentemente, dovendo approfondire un po’ la conoscenza di qualche pattern architetturale, di leggere un libro della serie ‘Head first’ della O’Reilly: questo.

In questa serie, in cui non ci sono libri ‘reference’ ma manuali destinati ad insegnare qualcosa, si utilizza un approccio molto diverso. Vengono utilizzate tecniche tipiche delle scienze cognitive per raggiungere il più velocemente possibile l’obbiettivo di far capire l’argomento di cui si parla, in particolare con l’ausilio di diagrammi, disegni, dialoghi, esempi di codice commentati ‘a mano’, nuvolette fumeettose.

Detto così può sembrare un approccio quasi infantile, in effetti è la prima impressione che ho avuto aprendo il volume. Mi sono ricreduto molto presto, quando i capitoli filavano via lisci e i pattern mi entravano in testa rapidamente.

In definitiva consiglio caldamente i libri di questa serie. Ce ne sono molti in catalogo, dai linguaggi di programmazione alle tecniche di design.

Qualche link:

Catalogo ‘Head First’ di O’reilly

Head first Labs

out.

La matematica deve molto alla cultura arabo/islamica, in particolare vogliamo ricordare un dei più importanti matematici del medio oriente: Al-Khwarizmi.

Vita

Per capire l’importanza di quest’uomo basta ricordare che la parola ‘algoritmo’ deriva proprio dal suo nome, la parola ‘algebra’ deriva dal titolo di un suo trattato: Hisab al-jabr w’al-muqabala e i numeri naturali vennero sostanzialmente introdotti da lui.

Al-Khwarizmi, il cui nome completo è Abu Ja’far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi, nacque tra il 780 e il 790. In realtà non si sa molto della sua vita, le supposizioni sono molte e basate su prove molto scarse. La sua nascita è collocata, secondo varie interpretazioni, a Khwarizm – paese a sud del lago d’Aral – oppure vicino a Baghdad.
In quell’epoca, l’impero islamico era governato dal califfo Harun al-Rashid, residente a Baghdad. Il califfo dava molta importanza alla cultura e alla scienza cercando di diffonderle all’interno della sua corte. Intraprese la costruzione di una biblioteca personale, La casa della sapienza.

Alla sua morte nell’809, dopo una lotta fratricida per la successione, suo figlio Al-Mamun divenne il nuovo califfo. Ampliò La casa della sapienza e ne mise a capo Al-Khwarizmi. Durante quel periodo, curò la traduzione di moltissimo materiale matematico greco e scrisse di molti argomenti: algebra, geometria, astronomia

Morì nell’850 circa.

Matematica

Come la sua vita, anche la sua matematica è trattata in maniera differente da vari storici. Alcuni lo considerano uno dei più grandi matematici di tutti i tempi, altri minimizzano i suoi lavori considerandoli rielaborazioni di lavori precedenti.
Per quanto riguarda l’algebra, in Hisab al-jabr w’al-muqabala, introduce la definizione di numeri naturali (un po’ particolare a dire la verità, per dettagli vedere macTutor) e si dedica allo studio delle equazioni di secondo grado che risolve con metodi algebrici e geometrici. Applcando questi principi si dedica allo studio di aree e volumi di figure geometriche.

Il suo trattato sul sistema di numerazione Indo-arabico, tradotto in latino prende il titolo di Algoritmi de numero Indorum, cioè Al-Khwarizmi sulla numerazione indiana. In questo volume si introduce l’uso dello ’0′ (zero) come si intende oggi.

I suoi lavori astronomici e geografici erano basati su Tolomeo e sull’astronomia indiana. Compilò una serie di tavole astronomiche e delle mappe geografiche che estendevano quello di Tolomeo.

Alcune opere perdute riguardavano la costruzione di Astrolabi e meridane.

Per approfondire:

Articolo di wikipedia

Biografia di MacTutor

Articolo di arab.it sulla metematica islamica

Bell’articolo di MacTutor sulla matematica araba

out.

Spero che vi troverete bene :)

I blogrollatori sono pregati di aggiornare i link sulle loro pagine, grazie.

out.

Visto che anche oggi ho poco da fare (da lunedì le cose cambieranno), pubblico una nuova biografia. Stavolta restiamo in Italia e parliamo di Niccolò Fontana, detto Tartaglia.

Vita

Nato intorno al 1500 a Brescia, all’epoca facente parte della repubblica veneziana, Niccolò fu subito abbastanza sfortunato. Di famiglia molto povera, il padre, un corriere, fu ucciso quando lui aveva solo 6 anni. Durante un attacco francese alla città, quando aveva 12 anni, venne ferito alla mandibola e al palato. Questo gli causò un difetto di pronuncia per il quale venne soprannominato Tartaglia. In seguito portò sempre la barba per nascondere la grave ferita.

Inizialmente Tartaglia studiò da autodidatta ma, in seguito, si recò a Padova e cominciò a insegnare matematica a Verona e Venezia.

Nei primi anni del 1500, Scipione del Ferro scoprì, ma non pubblicò, la formula risolutiva per le equazioni di terzo grado. La confidò in punto di morte ad Antonio maria del Fiore, un suo studente, che, anni dopo, sfidò Tartaglia ad una gara. Ognuno di essi doveva rispondere a trenta quesiti posti dall’altro. Mentre Fiore, sicuro della sua soluzione, pose a Tartaglia solo domande relative alle equazioni di terzo grado, non sapendo che il matematico bresciano aveva trovato anche lui nua soluzione, quest’ultimo diversificò molto le domande facendo fare una figura barbina allo studente.

In quegli stessi anni il matematico Girolamo Cardano, incuriosito dalla gara, cercò di riscoprire il metodo trovato da Tartaglia senza riuscirci. Anni dopo, però, chiese a Tartaglia di poter includere la sua soluzione in un trattato che stava pubblicando. Tartaglia negò l’autorizzazione perchè voleva scrivere egli stesso un libro sull’argomento e si rifiutò anche solo di mostrare il suo metodo a Cardano.
Cardano, però, aveva un asso nella manica. Scrisse personalmente a Tartaglia, sempre molto povero, adducendo le sue conoscenze altolocate con il governatore di Milano. Tartaglia cambiò atteggiamento, intravedendo la possibilità di un miglioramento per le sue scarse finanze. Accettò, quindi, un invito a casa di Cardano.

Cardano convinse Tartaglia a mostrargli il suo metodo facendo giurare a Cardano di non rivelarlo prima della sua pubblicazione. Tornando a Venezia, Tartaglia ripensò con grande preoccupazione alla sua decisione e, quando Cardano pubblicò il suo libro, corse a cercare la sua formula. Effettivamente la formula non c’era, ma Tartaglia era ormai convinto di essere stato ingannato.

In seguito Cardano pubblicò molti risultati che andavano oltre la formula di Tartaglia, compreso il metodo risolutivo per equazioni di quarto grado. Tartaglia, non pubblicò più la sua formula, convinto che ormai fosse di pubblico dominio.

Appena Cardano scoprì che, prima di Tartaglia, Scipione Del Ferro aveva già scoperto una formula decise di pubblicare il metodo di Del Ferro. Tartaglia, infuriato, pubblicò a sua volta un libro con la sua versione, sfidando a un pubblico dibattito Cardano stesso.

Cardano era ormai un matematico molto famoso e si rifiutò di ascoltare Tartaglia, lo fece invece il suo assistente Ludovico Ferrari. Dopo molti tentennamenti da parte di tartaglia, la sfida con Ferrari ebbe luogo a Milano nel 1548.

Il lavoro di Cardano e Ferrari aveva ormai superato di molto le conoscenze di Tartaglia che si ritirò ben presto dalla sfida. A causa di questo risultato perse il suo ultimo lavoro all’università di Brescia e dovette tornare a insegnare a Venezia dove morì in povertà nel 1557.

Matematica

Ciò per cui viene ricordato Tartaglia è sicuramente il suo metodo di risoluzione per le equazioni di terzo grado, in seguito chiamata Formula di Cardano-Tartaglia. In uno dei sui lavorì poi, pubblicò quello che viene universalmente conosciuto come il Triangolo di Tartaglia.
Tartaglia è uno dei padri della balistica, che viene presentata nei trattati Nova Scientia e Quesiti et inventioni diverse.
Sua anche una traduzione degli Elementi di Euclide.

per saperne di più:

Articolo da wikipedia

Biografia da MacTutor

Altra biografia in Italiano

Gli Elementi di Euclide tradotti da Tartaglia

out.