Torniamo a parlare di Fermat, in chiave più moderna, con una minibiografia di chi ne ha dimostrato il più noto teorema: Sir Andrew Wiles.

Vita
Andrew Wiles è nato a Cambridge, nel Regno Unito, l’11 aprile 1953. Suo padre era teologo ed era ‘Regius Professor of Divinity‘ , una delle più antiche cattedre esistenti all’università di Oxford.

Come lui stesso ha riferito, già in giovanissima età Wiles mostrò grande interesse nell’ultimo teorema di Fermat, leggendone qualcosa in un libro preso in prestito in biblioteca. Il suo interesse nella matematica era già grande e questo lo portò verso gli studi in questa disciplina.

Frequentò l’università di Oxford dove si laureò nel 1974, dopodichè studiò per il Ph.D. A Cambridge, sotto la supervisione di John Coates. In quel periodo cominciò a lavorare sulla teorie delle curve ellittiche, cioè curve del tipo y² = x³ +ax +b.

Nel 1980 prese il dottorato dopo il quale passò del tempo a Bonn, ottenne una cattedra a Princeton e si recò a Parigi come visiting professor.

Nel 1986 seppe della dimostrazione del Teorema di Ribet che, sostanzialmente, legava la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat a quella della congettura di Taniyama-Shimura. Questo lo convinse a dedicarsi alla dimostrazione che lo ha reso famoso.

Wiles non desiderava distrazioni, quindi lavorò alla dimostrazione praticamente in completa solitudina. Nel 1988 si trasferì a Oxford per un paio d’anni, in seguito tornò a Princeton.

Nel giugno del 1993, dopo sette anni di duro lavoro, annunciò di avere la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat, scioccando il modo della matematica. La dimostrazione si rivelò sbagliata e Wiles, molto provato, decise caparbiamente di continuare a tentare e finalmente, il 19 settembre del 1994 in quello che lui stesso definisce come ‘il giorno più importante della sua vita’, trova la strada giusta per la dimostrazione corretta. Il suo articolo Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem fu pubblicato nel 1995 sugli Annals of Mathematics.

In seguito ricevette una lunga serie di premi per quello che era un risultato eccezionale nella storia della matematica. Nel 2000 acquisì il titolo di Sir, per la precisione di Knight Commander of the Order of the British Empire. Attualmente si trova ancora a Princeton ma ha già annunciato che dal 2011 sarà nuovamente in patria, ad Oxford.

Matematica
C’è poco da dire. Wiles verrà ricordato per la sua dimostrazione dell’ultimo (o grande) teorema di Fermat: cioè che per ogni n>2, non esistono soluzioni all’equazione aⁿ+bⁿ=cⁿ.

Come detto sopra, questo risultato passa per la dimostrazione della congettura di Tamiyama-Shimura legata al teorema di Fermat dal teorema di Ribet. Ribet, infatti, dimostrò che se aⁿ+bⁿ=cⁿ è un controesempio del teorema di Fermat, allora la curva ellittica y² = x(x – aⁿ)(x + bⁿ) non può essere modulare, violando così la congettura di Tamiyama-Shimura.

Dimostrando la congettura si vede quindi che non può esistere un controesempio al teorema di Fermat che sarebbe così provato.

Wiles ha provato una parte della congettura, quella di cui aveva bisogno per dimostrare il teorema di Fermat. Per avere una dimostrazione completa occorreva attendere il 2001 quando Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond, and Richard Taylor la dimostrarono completamente. Da quel momento divenne il Teorema di modularità.

Per saperne di più:

Ci sono innumerevoli articoli sull’argomento però, per un approccio più divulgativo, non posso fare a meno di consigliare il bellissimo libro di Simon Singh, L’ultimo Teorema di Fermat come già avevo fatto parlando di Fermat stesso. C’e’ ancora qualcuno che non l’ha letto?!?!? :-O

Articolo di wikipedia

Biografia di MacTutor

alla prossima