Ieri, 22 maggio 2010, è morto Martin Gardner.

Genio della divulgazione scientifica, della matematica ricreativa, dello scetticismo.

Sono in lutto.

Torniamo a parlare di Fermat, in chiave più moderna, con una minibiografia di chi ne ha dimostrato il più noto teorema: Sir Andrew Wiles.

Vita
Andrew Wiles è nato a Cambridge, nel Regno Unito, l’11 aprile 1953. Suo padre era teologo ed era ‘Regius Professor of Divinity‘ , una delle più antiche cattedre esistenti all’università di Oxford.

Come lui stesso ha riferito, già in giovanissima età Wiles mostrò grande interesse nell’ultimo teorema di Fermat, leggendone qualcosa in un libro preso in prestito in biblioteca. Il suo interesse nella matematica era già grande e questo lo portò verso gli studi in questa disciplina.

Frequentò l’università di Oxford dove si laureò nel 1974, dopodichè studiò per il Ph.D. A Cambridge, sotto la supervisione di John Coates. In quel periodo cominciò a lavorare sulla teorie delle curve ellittiche, cioè curve del tipo y² = x³ +ax +b.

Nel 1980 prese il dottorato dopo il quale passò del tempo a Bonn, ottenne una cattedra a Princeton e si recò a Parigi come visiting professor.

Nel 1986 seppe della dimostrazione del Teorema di Ribet che, sostanzialmente, legava la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat a quella della congettura di Taniyama-Shimura. Questo lo convinse a dedicarsi alla dimostrazione che lo ha reso famoso.

Wiles non desiderava distrazioni, quindi lavorò alla dimostrazione praticamente in completa solitudina. Nel 1988 si trasferì a Oxford per un paio d’anni, in seguito tornò a Princeton.

Nel giugno del 1993, dopo sette anni di duro lavoro, annunciò di avere la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat, scioccando il modo della matematica. La dimostrazione si rivelò sbagliata e Wiles, molto provato, decise caparbiamente di continuare a tentare e finalmente, il 19 settembre del 1994 in quello che lui stesso definisce come ‘il giorno più importante della sua vita’, trova la strada giusta per la dimostrazione corretta. Il suo articolo Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem fu pubblicato nel 1995 sugli Annals of Mathematics.

In seguito ricevette una lunga serie di premi per quello che era un risultato eccezionale nella storia della matematica. Nel 2000 acquisì il titolo di Sir, per la precisione di Knight Commander of the Order of the British Empire. Attualmente si trova ancora a Princeton ma ha già annunciato che dal 2011 sarà nuovamente in patria, ad Oxford.

Matematica
C’è poco da dire. Wiles verrà ricordato per la sua dimostrazione dell’ultimo (o grande) teorema di Fermat: cioè che per ogni n>2, non esistono soluzioni all’equazione aⁿ+bⁿ=cⁿ.

Come detto sopra, questo risultato passa per la dimostrazione della congettura di Tamiyama-Shimura legata al teorema di Fermat dal teorema di Ribet. Ribet, infatti, dimostrò che se aⁿ+bⁿ=cⁿ è un controesempio del teorema di Fermat, allora la curva ellittica y² = x(x – aⁿ)(x + bⁿ) non può essere modulare, violando così la congettura di Tamiyama-Shimura.

Dimostrando la congettura si vede quindi che non può esistere un controesempio al teorema di Fermat che sarebbe così provato.

Wiles ha provato una parte della congettura, quella di cui aveva bisogno per dimostrare il teorema di Fermat. Per avere una dimostrazione completa occorreva attendere il 2001 quando Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond, and Richard Taylor la dimostrarono completamente. Da quel momento divenne il Teorema di modularità.

Per saperne di più:

Ci sono innumerevoli articoli sull’argomento però, per un approccio più divulgativo, non posso fare a meno di consigliare il bellissimo libro di Simon Singh, L’ultimo Teorema di Fermat come già avevo fatto parlando di Fermat stesso. C’e’ ancora qualcuno che non l’ha letto?!?!? :-O

Articolo di wikipedia

Biografia di MacTutor

alla prossima

A grande (ehm…) richiesta eccoci con una nuova biografia. Si torna in Russia, terra di matematici dai nomi traslitterati un po’ in tutte le salse. Parleremo di Pafnutij Chebychev o Chebishev o Čebyšëv o Tchebychev o Tschebyschow o uno degli altri 2000 modi di scriverlo.

Vita

Chebychev nacque a Okatovo in Russia nel 1821, figlio di un militare che oltre a lui aveva altri otto figli. Grazie alla cugina imparò il francese, cosa molto utile per un matematico dell’epoca, e i primi rudimenti di matematica. Come la gran parte dei matematici (sic) aveva problemi fisici, infatti era zoppo a causa di una gamba più lunga dell’altra. La famiglia si trasferì a Mosca quando Cheby aveva 11 anni. Continuò i sui studi nella capitale dove, nel 1837, entrò all’università.

In quel periodo fu molto influenzato dal professor Nikolai Dmetrievich Brashman, suo mentore. Dove essersi laureato nel 1841, continuò gli studi per un master sotto la supervisione di Brashman. La sua conoscenzà del francese gli permise di comporre i suoi scritti direttamente nella lingua di Lady Oscar, così da poterli sottoporre a matematici stranieri, cosa che fece, ad esempio, con Liouville e Crelle. Nel 1847, un suo lavoro sull’integrazione attraverso i logaritmi, gli permise di arrivare all’Università di San Pietroburgo. Lì rimase per praticamente tutta la vita, passando da professore associato a ordinario fino ad essere nominato professore emerito nel 1872. Nel 1852 fece un tour europeo dove ebbe modo di incontrare moltissimi matematici dell’epoca. Dopo questo fece moltri altri viaggi nel vecchio continente allacciando rapporti e corrispondenze.

Chebychev viveva solo e non si sposò mai. Ebbe una figlia illegittima, che non riconobbe, ma con cui era in buoni rapporti. Nel 1882 andò in pensione e divenne membro onorario di moltissime università russe ed estere. Morì nel 1894 a San Pietroburgo.

Matematica

Chebychev è ricordato per alcuni risultati legati alla teoria dei numeri e al calcolo delle probabilità.

Tra questi possiamo ricordare la disuguaglianza di Chebychev o il teorema di Bertrand-Chebychev che afferma che per ogni numero n esiste un primo p conenuto tra n e 2n. Da questo risultato deriva ache il terema dei numeri primi che il numero di primi minori di un certo numero x è dell’ordine di n/log(n).

Si interessò molto anche di meccanica che insegnò, tra l’altro, in un liceo di San Pietroburgo.

Per saperne di più:

Articolo di Wikipedia

Biografia di MacTutor

Plick.

-Porc …-

Aeroporto, bagno, distributore di TicTac…

Perchè??

Non capisco.

A:     Ciao cliente, io sono A, questi sono B e C.  Mi raccomando, il servizio che ti offriamo consiste nel richiedere supporto ad A che poi internamente gestirà la cosa con B e C. Quindi tu devi comunicare solo con A. Ok? Tutto chiaro? Con chi devi parlare?

Cliente: Con A, sempre e solo con A.

A: Bravo cliente, ci siamo capiti.

—— un giorno dopo —–

Cliente: Ciao A, sono cliente, mi dai il numero di B?

A:No cliente, non te lo do. Chiedi a me che sono A.

Cliente: Ah ok, B non c’e'? Mi fai chiamare da C?

A: Cliente, vaffanculo! (Beh, più o meno. Le parole esatte non sono state proprio queste)

uff, che fatica

Maledette omonimie.

Non ne avevo intenzione, ma sono stato costretto ad aprire un malefico account su facebook per evitare confusione, visto che un mio omonimo ha una serie di simpatiche amicizie tipo ‘Porca maialona’ e ‘Milly porcellina travestita’. Non è giusto.

Ringrazio google alert per la segnalazione.

Si ritorna nell’antica Grecia (beh, più o meno) per questa nuova biografia: Apollonio di Perga.

Vita
Sulla vita di Apollonio c’è poco da dire, come tutti i matematici dell’antica Grecia, ci si basa sul poco dei suoi lavori rimasto e da qualche citazione negli autori successivi.
Apollo nacque (indovinate un po’ ?) a Perga, oggi Murtina, nell’attuale costa sud-occidentale della Turchia, intorno al 262 ac. Perga era un centro culturale abbastanza famoso all’epoca, questo gli permise di avere cominciare il suo perc orso di apprendimento. Si trasferì ben presto ad Alessandria, dove studiò con i seguaci di Euclide. Dopo alcuni anni cominciò ad insegnare lui stesso. Ebbe un figlio, a cui diede il suo stesso nome, e visitò la città di Pergamo dove ebbe modo di conoscere altri geometristi dell’epoca.
Morì ad Alessandria d’Egitto a circa 70 anni.

Matematica
Apollonio è noto nel mondo della matematica per il suo lavoro sulle ‘Coniche’. E’ infatti a lui che si devono i nomi delle coniche classiche (cioè le curve che si ottengono intersecando un piano con un cono: parabole, ellisse, iperbole.

La sua opera è divisa in 8 volumi. Dei primi quattro siamo in possesso dell’originale greco, altri 3 co sono arrivati nella loro traduzione araba, dell’ottavo, invece, non c’è traccia.

I primi quattro volumi trattano delle proprietà fondamentali delle coniche. Nonostante alcuni risultati fossero già noti ad Euclide e ad altri matematici anteriori, Apollonio organizzò e ampliò i risultati in maniera rigorosa. I libri successivi trattano soprattutto di normali e tangenti alle coniche.

Secondo Pappo, Apollonio scrissse altri libri, ma di essi non abbiamo altri riscontri.

Tra gli altri risultati di Apollonio possiamo ricordare lavori sui numeri irrazionali, un’ottima approssimazione del Pi-greco e alcuni risultati astronomici sul moto dei pianeti.

Per approfondire:

Articolo di wikipedia

Biografia di MacTutor

Che fine ha fatto l’ironia?

Non la trovo più.

Noto con dispiacere di non riuscire più a sopportare la maggior parte delle mailing list a cui sono iscritto e dei newsgroup che seguo, che si parli di lavoro, di cinema, di svago. Sono regolarmete infastidito dagli scambi chilometrici di ‘non’ opinioni su un singolo argomento, dove ogni mail è identica alla precedente e non aggiunge nulla di nuovo. Appena una persona giudicata un minimo ‘autorevole’ esprime un giudizio, ecco la massa di pecooni che subito si accoda e manda milioni di messaggi per dire ‘è vero, sono d’accordo’. E sti cazzi (alla romana). Se devi dire qualcosa di intelligente esprimiti, altrimenti stai buono, non ci (mi) interessa.

continua…